თანაბარდაშორებული ბგერათრიგის შესახებ (I ნაწილი)

2013 წლის გაზაფხულზე, ანჩისხატის გუნდის წევრებმა, ლევან ვეშაპიძემ და ზაალ წერეთელმა ქართული გალობა-სიმღერის კილოს საკითხებთან დაკავშირებით შემოგვთავაზეს მალხაზ ერქვანიძის თეორიისაგან ოდნავ(?) განსხვავებული თეორია და ბგერათრიგი, რომელსაც უწოდეს თანაბარდაშორებული, რადგან ყველა სეკუნდა ერთმანეთის ტოლია და ოქტავის 7 თანაბარ ნაწილად გაყოფით მიიღება.

ძველ აუდიოჩანაწერებში მგალობელ-მომღერლების მიერ დაფიქსირებული ბგერათრიგების კომპიუტერულ გაზომვებს ლევანი და ზაალი 2011 წლის მარტის თვიდან თავად მალხაზ ერქვანიძის დავალებით ახდენდნენ. მათ მიერ მიღებული შედეგები და დასკვნითი ანალიზი კი მალხაზისათვის მიუღებელი აღმოჩნდა, რადგან ახალმა შედეგებმა და ხედვამ მისი ზოგიერთი მოსაზრების მართებულობა ეჭვქვეშ დააყენა.

მე მსურს თანაბარდაშორებული ბგერათრიგის შესახებ ჩემი არგუმენტირებული ხედვა გაგიზიაროთ, ამიტომ, სხვა მნიშვნელოვან საკითხებს ამჯერად არ შევეხები.

მუსიკის თეორიაში ბგერებს შორის მანძილის საზომ ერთეულად მიღებულია ცენტი.

100 ც. - პატარა სეკუნდა (ნახევარი ტონი)
200 ც. - დიდი სეკუნდა (მთელი ტონი)
300 ც. - პატარა ტერცია
400 ც. - დიდი ტერცია
500 ც. - კვარტა
600 ც. - ტრიტონი (სამი ტონი)
700 ც. - კვინტა
800 ც. - პატარა სექსტა
900 ც. - დიდი სექსტა
1000 ც. - პატარა სეპტიმა
1100 ც. - დიდი სეპტიმა
1200 ც. - ოქტავა

თანაბარდაშორებული ბგერათრიგი შედგება 171.4 ცენტიანი 7 სეკუნდისაგან (1200 / 7).

პირველი შეცდომა, რასაც თანაბარდაშორებული ბგერათრიგის თეორიის მოწინააღმდეგეები უშვებენ ისაა, რომ სიტყვა თანაბარს აიგივებენ ისეთ სიტყვასთან, როგორიცაა ერთფეროვანი. როდესაც ვამბობთ, რომ ყველა სეკუნდა ერთმანეთის ტოლია, ისინი ფიქრობენ, რომ ასეთი ბგერათრიგით მიღებული კილოები მრავალფეროვანი ვერანაირად ვერ იქნება. მათ ვერ წარმოუდგენიათ, როგორ შეიძლება ერთნაირმა სეკუნდებმა შექმნან მრავალფეროვნება.

ტემპერირებულ წყობას არავინ უწოდებს ერთფეროვანს, მიუხედავად იმისა, რომ ისიც თანაბარდაშორებული სეკუნდებისაგან შედგება. მაგალითად, ოქტავას თუ გავყოფთ 12 თანაბარ ნაწილად, მივიღებთ ტემპერირებულ წყობას, ხოლო თუ გავყოფთ 7 თანაბარ ნაწილად, მივიღებთ ლევანისა და ზაალის მიერ გამოვლენილ ბგერათრიგს. ტემპერირებული წყობის შემთხვევაში მრავალფეროვნების მიზეზი მარტივად გასაგებია - ძირითადი კილოები არ შედგება ერთნაირი სეკუნდებისაგან, არამედ 5 დიდი და 2 პატარა სეკუნდისაგან, რომლებიც სხვადასხვა თანმიმდევრობითაა განაწილებული. ამასთან, 5 დამატებითი (დამხმარე, ალტერნატიული) ბგერა გვაქვს, რომლებიც ალტერაციის დროს გვხვდება და შემოაქვს მრავალფეროვნება.

თანაბარდაშორებული დიატონური ბგერათრიგის უცნაური მრავალფეროვნების მიზეზი კი რთულად ასახსნელი და მით უფრო რთულად გასაგებია, რადგან ოქტავის ფარგლებში ნამდვილად 7 ერთნაირ სეკუნდასთან გვაქვს საქმე.

ვნახოთ, როგორ შეეფარდება ერთმანეთს ჩვენთვის უკვე მუსიკის დედა ენად ქცეული ფორტეპიანოს ბგერათრიგი (იგივე ტემპერირებული წყობა) და თანაბარდაშორებული ბგერათრიგი.

ნახაზი  № 1

ეს გრაფიკული ნახაზი სპეციალურად არის სახაზავის მსგავსი, რომელზეც სანტიმეტრები და დიუმები ერთდროულადაა ხოლმე გამოსახული. საკითხის ასე დანახვამ ნათლად გამოაჩინა არითმეტიკული პროგრესიის მსგავსად ცვალებადი ბგერათაშორისი სხვაობა.

ნახაზი  № 2

მეორე ნახაზზე უფრო თვალსაჩინოდაა წარმოდგენილი თითქოს სარკისებურად შებრუნებული ორი ერთმანეთის იდენტური ტეტრაქორდული თანაფარდობა, სადაც ნათლად ჩანს, რომ A და B საფეხურებს შორის და B და C საფეხურებს შორის სხვადასხვაგვარი ურთიერთმიმართებაა. ბგერის სიახლოვის კოეფიციენტი (თუ შეიძლება ასე ითქვას) სხვადასხვანაირია!

დროის სიმცირის გამო გადავწყვიტე პატარ-პატარა წერილებად გადმოგცეთ რამდენიმეწლიანი კვლევისა და ანალიზის შედეგი. მეტი თვალსაჩინოებისათვის შემდგომ წერილებში შესაბამისი კომენტარებით შემოგთავაზებთ სხვა ნახაზებსაც. ამ ეტაპზე კი პირველ ნაწილს დავასრულებ და ბევრ კითხვის ნიშანს დავტოვებ! :)

ეს გახლავთ არტემ ერქომაიშვილის სიმღერა, რომელიც ჟღერს ლევანის მიერ შექმნილი ხმის ბანკით.



მომავალ შეხვედრამდე.

მგალობელი ილია ჯღარკავა
13 დეკემბერი, 2015 წ.